如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:02:36

证明：过G作GH∥EB，

∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，
∴∠1=∠EGK，
∴∠2=∠FGK，
∴GH∥CF，
∴BE∥CF，
∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，
∵BE∥CF，
∴∠BMD+∠ANC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°．

如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．如图,已知∠A+∠B=∠C+∠D,求证：AD‖BC 已知,如图5.四边形ABCD求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 已知:如图,AB与CD相交于点E.求证：∠A+∠C=∠B+∠D 已知:如图,AB和CD相交于点P,求证:∠A+∠C=∠B+∠D 已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，求证：∠1+∠2=180°．已知：如图，∠2+∠D=180°，∠1=∠B，求证：AB∥EF．如图,不规则的五角星图案,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 如图,已知:∠1=∠2,∠C=∠D,求证:DF//AC 如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证：∠1=∠7 .