有理函数的积分怎么做啊

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:40:12

有理函数的积分怎么做啊
对于多项式怎么分?比如(x^3+5x^2+2)/[x^2(x+1)^2]为什么要分成a/x+b/x^2+c/(x+1)+d/(x+1)^2.原式分母是x^2和(x+1)^2相乘,分开却变成四个多项式,不理解.
另外,对于分子次数远小于分母次数的多项式要怎么分呢,如求x/x^4-2x^2-1的积分
貌似有理函数的积分比换元,分部积分麻烦很多..
救命啊.

是因为a/x+b/x^2+c/(x+1)+d/(x+1)^2.的每一项都是能够积分的,最简单的从积分表中可以看出,分母最多是二次的不可约多项式（的幂）能够查出积分.
对于分子次数远小于分母次数的多项式要怎么分呢,如求x/x^4-2x^2-1的积分?
将分母在实数范围内分解不可约因式的积,利用待定系数法,表示为分式的和,即所谓分项分式.
有些不一定很麻烦,比如：1/[x^2(x^2+1)]=[x^2+1-x^2]/[x^2(x^2+1)]=1/x^2-1/(x^2+1).
分项分式的方法在一般数学分析,高数中都能找到.

有理函数的积分怎么做啊是积分符号,提示用有理函数和无理函数的积分做) 高数有理函数的积分这一节怎么学啊,习题比例题难好多额有规律可寻吗? 考研数三,考不考有理函数的积分? 一道有理函数的积分题看图说话定积分计算有理函数积分高数微积分分部积分法有理函数的积分的问题有理函数积分问题∫x^3/(x+3)dx 这种要怎么换元?希望有高手顺便把几种常见类型及做题的方向总结一下,拜谢!能总结有理函数的积分2011李永乐复习全书p73,Im=∫[1/(t^2+a^2)^m ]dt,怎么用分部积分推导出递推公式呢求解一道有理函数积分题! 所有有理函数都可以积分吗? 有理函数积分为什么这么分解?