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f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:07:24
f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是(  )
A. {2}
B. (-∞,2]
C. [2,+∞)
D. (-∞,1]
∵函数f(x)=-x2+mx的图象是开口向下的抛物线,关于直线x=
m
2对称,
∴函数f(x)=-x2+mx在区间(-∞,
m
2]上是增函数,在区间[
m
2+∞)上是减函数
∵在(-∞,1]上f(x)是增函数
∴1≤
m
2,解之得m≥2
故选:C
再问: 多谢啦~~~~~~~~~~