二次函数与一元二次方程内容

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:43:15

谢谢老师。

解题思路：（1）抛物线经过A（1，0），把点代入函数即可得到b=-a-c；（2）判断点在哪个象限，需要根据题意画图，由条件：图象不经过第三象限就可以推出开口向上，a＞0，只需要知道抛物线与x轴有几个交点即可解决，判断与x轴有两个交点，一个可以考虑△，由△就可以判断出与x轴有两个交点，所以在第四象限；或者直接用公式法（或十字相乘法）算出，由两个不同的解x1＝1，x2＝ c a ，(a≠c)，进而得出点B所在象限；（3）当x≥1时，y1的取值范围，只要把图象画出来就清晰了，难点在于要观察出C( c a ，b+8)是抛物线与x轴的另一个交点，理由是x1＝1，x2＝ c a ，(a≠c)，由这里可以发现，b+8=0，b=-8，a+c=8，还可以发现C在A的右侧；可以确定直线经过B、C两点，看图象可以得到，x≥1时，y1大于等于最小值，此时算出二次函数最小值即可，即求出 4ac−b2 4a 即可，已经知道b=-8，a+c=8，算出a，c即可，即可得出y1的取值范围．
解题过程：

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