为什么正弦定理满足a除以sina=a+b+c除以sina+sinb+sinc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:56:33

正弦定理是说 a/sinA = b/sinB = c/sinC
而 a/sinA = (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)是等比的性质.
比如
x/y = p/q
等比的性质一定就有
x/y = (x+p)/(y+q)
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这是因为
假设p = kx,则q一定为ky
(x+p)/(y+q) = (x+kx)/(y+ky) = x(1+k)/ y(1+k) = x/y
--
a/sinA = (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
由正弦定理连用2次等比性质,就可推得
a/sinA = b/sinB
a/sinA = (a+b）/(sinA+sinB)
(a+b）/(sinA+sinB) = a/sinA = c/sinC ,把(a+b),(sinA+sinB)各自看成整体
(a+b）/(sinA+sinB) = （(a+b)+c)/((sinA+sinB)+sinC)
去掉多余的括号,就得到了

如何证明正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）如何证明正弦定理中a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(主要是帮我证下为什么=2R) 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下?在计算器上. 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这是什么意思这些数字我看不懂,可不可以帮我翻译一下? 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的? 已知在三角形ABC中,求证;sinA+sinB/sinC=a+b/c.(提示：在正弦定理中令比例系数为k) △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为根号3,则（a+b+c）除以（sinA+sinB+sinC）等于? 在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),