在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:47:20

角A＝180度－角B－角C＝180度－45度－105度＝30度
由正弦定理：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB,可得
AC＝BCsinB/sinA=2*√2/2/(1/2)=2√2
AB＝BCsinC/sinA=2*sin105度/(1/2)=2*√2/2(√3/2+1/2)*2=√6+√2
用海伦公式,s=(AB+BC+AC)/2=(√6+√2+2+2√2)/2=(√6+3√2+2)/2
三角形ABC的面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]= √{(√6+3√2+2)/2*[(√6+3√2+2)/2-(√6+√2)][(√6+3√2+2)/2-2][(√6+3√2+2)/2-2√2]=√3+1
设内切圆的半径为r,则
S＝1/2（AB+BC+AC)r=sr
所以内切圆的半径为 r=S/s=(√3+1)/[(√6+3√2+2)/2]=(2√3+2)/(√6+3√2+2)

在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径如图,在△ABC中,已知∠C=105°,∠B=45°,BC=2,求ABC的面积及内切圆的半径. 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6√2,求BC的长,三角形ABC的面积已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径在三角形ABC中,ab=ac=3,bc=2.1三角形abc的面积及ac的高.2内切圆半径3外接圆半径在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度? 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则三角形ABC的内切圆半径是多少?