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在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+12c＝b．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:59:40
在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+
1
2
c＝b
（1）利用正弦定理化简acosC+
1
2c=b，得：sinAcosC+
1
2sinC=sinB，
∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC+
1
2sinC=sinAcosC+cosAsinC，即
1
2sinC=cosAsinC，
∵sinC≠0，
∴cosA=
1
2，
∵A为三角形内角，
∴A=
π
3；
（2）∵a=
15，b=4，cosA=
1
2，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，15=16+c2-4c，即c2-4c+1=0，
解得：c=
4±
12
2=2±
3．
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列， 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　） 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b. 已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若（根号3×b-c）cosA=acosC,则cosA=? 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求 已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0