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已知,如图,在RT三角形ABCD中,D是斜边AB的中点,DF平行BC,EF平行DC,交BC的延长线于点E,求证,四边形B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:58:28
已知,如图,在RT三角形ABCD中,D是斜边AB的中点,DF平行BC,EF平行DC,交BC的延长线于点E,求证,四边形BEFD是
等腰梯形
证明:
DF║BC即DF║CE
                EF║DC
所以DCEF为平行四边形
         EF=DC(对边)
又因为DC=1/2AB(RT三角形斜边中线等于斜边一半)
       DB=1/2AB(B是中点)
所以  DC=DB
所以EF=DB
四边形BEFD是等腰梯形