作业帮 > 数学 > 作业

在三棱柱ABC-A'B'C'中,D为BC边中点,连接AD,DC',AC',A'B.求证:A'B//平面ADC'

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:44:08
在三棱柱ABC-A'B'C'中,D为BC边中点,连接AD,DC',AC',A'B.求证:A'B//平面ADC'
你要的答案是:
证明:连接A‘C 交AC’与点E 作AA' AB中点为F ,G
连接FE ,GD
∵A'C'//AC F,E,G,D均为中点
∴FE//=1/2AC,GD//=1/2AC
∴FE//=GD
∴四边形FGDE是平行四边形
∴GF//DE
∵GF//A'B ,DE属于平面ADC'
∴A'B//DE
∴A'B//面ADC'