来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:40:18
在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD+BC,M为CD的中点。求证：（1）BM平分∠ABC（2）AM⊥BM
解题思路： 梯形性质及全等三角形
解题过程：
证明：1，延长AM交BC延长线于点E， 因为AD∥CE，∴∠D=∠DCE 又∠E=∠DAM DM=CM ∴⊿ADM≌⊿ECM ∴AD=CE AM=EM 而AB=AD+BC ∴AB=BE ∴等腰⊿ABE中，BM是顶角的平分线，即BM平分∠ABC 2，∵等腰⊿ABE中，AM=EM, ∴BM是底边的中线 ∴BM⊥AC ∴AM⊥BM
最终答案：略
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