△ABC为等腰直角三角形,AB中点为D,且DE垂直于DH,易证△DEC≌△DHB,F为CH中点,DE=DH,求证BH与D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:03:14

△ABC为等腰直角三角形,AB中点为D,且DE垂直于DH,易证△DEC≌△DHB,F为CH中点,DE=DH,求证BH与DF垂直

【纠正：求证BE与DF垂直】
【既然已证△DEC≌△DHB,那么CE=BH】
证明：
在BC的延长线上截取CM=CE,连接AM交BE延长线于N.
∵AC=BC,∠ACM=∠BCE=90°,CM=CE
∴△ACM≌△BCE（SAS）
∴∠CAM=∠CBE
∵∠AEN=∠BEC（对顶角相等）
∴∠ANE=∠BCE=90°
∵F是CH的中点
∴CF=FH
∵CM=CE=BH
∴CF+CM=FH+BH
即FM=FB
又∵AD=BD
∴DF是△AMB的中位线
∴DF//AM
∴∠BGD=∠ANE=90°
即BE⊥DF

△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC 在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证：DE=DF（快啊）在等腰直角三角形abc中角abc=90度d为ac边上中点过d作de垂直于df交ab于等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证：DE等于DF 在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E和F 且DE=DF.求证△ABC是等腰三角形已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC.D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=