17的整除abc17的数字和为17,且能被17整除,问最小是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:09:34

17的整除
abc17的数字和为17,且能被17整除,问最小是多少?

abc数字和＝9
abc*1000是17倍数,17与1000互素
所以abc是17的倍数,100除以17余数-2,10除以17余数-7
-2a-7b+c是17倍数
2a+7b-c是17倍数,因2a+2b+2c=18
5b-3c+18是17倍数
5b-3c+1是17倍数
5b-3c+1=34,17,0,或者-17
a+b+c=9
b=5,c=3,a=1 得15317满足要求
b=1,c=2,a=6 得62117,不是最小
b=0,c=6,a=3.不是最小
结果：15317

一自然数末两位数字为17,数字和为17,且能被17整除.请写出满足条件的最小五位数. 能被24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少? 一个两位数,如果能被3和5整除,且十位上的数字为7,则这个两位数是多少? 所有五位数中,个位数字之和为43且能被11整除的数是多少? 末两位是42,数字和是42,并且能被42整除的自然数中,最小的是多少? 在各位数字不同的九位数中,能被11整除的最小数是多少求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数是多少? 3个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小能被13整除,中间的能被15整除,最大的能被17整除都小于2002,最大的能被17整除,中间的能被15整除,最小的能被13整除,这有三个连续自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除、最大的能被19整除,求满足...接下面数的整除性（2）能被11整除且各位数字互不相同的最大10位数是多少? 三个连续自然数,最小一个能被15整除,中间一个能被17整除,最大一个能被21整除,写出一组这样的数.