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已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:51:12
已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由
画的不好,凑合凑合看吧
EF平行BC,可得∠CEF = ∠BCE
EC为角平分线,可得∠CEF = ∠CED= ∠CDE
可得△DCE是等腰三角形,DE = DC
又因为AE = AC,AD为公共边,所以△ADE ≌ △ADC(边边边)
则∠ADE = ∠ADC,即DA为∠CDE的角平分线 △DCE是等腰三角形
等腰三角形,顶角角平分线就是底边上的高,所以AD⊥EC