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AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:25:32
AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等
不能全等
证明:因为AE=AC
又因为AD是三角形ABC的角平分线
所以AD是等腰三角形AEC的CE边的垂直平分线
所以DE=CD
所以角DEC=角DCE
因为EF平行BC
所以角FEC=角DCE
所以角FEC=角DEC
所以EC平分角DEF
再问: “因为AE=AC 又因为AD是三角形ABC的角平分线 所以AD是等腰三角形AEC的CE边的垂直平分线” 这是哪一条性质?
再答: 用的是垂直平分线的性质,即是垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等