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设P与边长为√2的正方形ABCD在同一平面内,且PA2+PB2=PC2求PD的最大值.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:04:32
设P与边长为√2的正方形ABCD在同一平面内,且PA2+PB2=PC2求PD的最大值.
建立直角坐标,则D为原点,A(0,√2),B(√2,√2),C(√2,0),设P点坐标为(x,y),则
x?＋(y－√2)?＋(x－√2)?＋(y－√2)?＝(x－√2)?＋y?
化简得x?＋(y－2√2)?＝4
即为以(0,2√2)为圆心,半径为2的圆,
所以原点即D点到圆的距离最大值为到圆心的距离加上半径,
(x?＋y?)max＝2√2＋2
已知A(-2,-2)B(-2,6)C(4,-2),P点在圆x2+y2=4上运动,求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值 点P与变长根号2的正方形ABCD在同一平面内,且PA方+PB方=PC方,求PD的最大值.急! 如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA2+PC2=PB2+PD2． 如图所示，等边△ABC的边长a=25+123，点P是△ABC内的一点，且PA2+PB2=PC2，若PC=5，求PA，PB 在直角三角形中,ac=3,bc=4,ab=5,点p为三角形内切圆上任意一点求pa2+pb2+pc2的最小值 在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点 P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小 p是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点,P到A,B,C的距离依次为a,b,c,若a＾2+b＾2=c＾2,求∣PD∣ 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长= 如图：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为BC上一点，试判断是否存在PB2+PC2=2PA2． 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD