12345678910111213141516171819……20072008除以3的余数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:06:55

这是一道有规律的题：
首先,观察：12345678910,前九位能被3整除,剩10,即1+0=1
其次,观察：11121314151617181920,前18位中基数位为1,共9个,其他位与前一观察相同,故而,前18位能被3整除,剩20,即2+0=2
再次,观察21222324252627282930,同上一观察,剩30,即3+0=3
……（循环至2000）
规律,最后剩的数为：1、2、3、1、2、3……1、2、3……
1+2=3,能被3整除,3能被3整除
到2000时,2000÷10=200,200÷3=66……2（组）
这两组剩的为1、2,1+2=3,能被3整除
故而,最后剩下2008：2+8=10
10÷3=3……1
最后,故而123456……2008÷3的余数为1
（相信我,我是一名数学教师）

依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余数是多少？ 8888888888……888（2008个8）除以9的余数?除以13的余数将100!-5分别除以2，3，4，…，100，可以得到99个余数（余数有可能为0）．这99个余数的和是多少？ 616161……61除以7的余数是多少? 1919…19除以99的余数是多少? 1+3+3^2+3^3+……+3^99除以4的余数 S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少 3除以7的余数3除以7商几余几啊一个数除以7,余数是3,这个数的3倍除以7,余数是? 某个数除以4,余数是3,这个数的三倍除以4,余数是多少? 一个数除以15,得余数7.求这个数除以3得到的余数?