以抛物线y=(1/4)x^2的弦AB为直径的圆经过原点O,过点O作OM⊥AB,M为垂足,求M的轨迹

已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM垂直AB 垂足为M 求点M轨迹方程 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的 已知过抛物线y^2=4x的焦点F 的直线交抛物线与AB 两点,过原点o作向量OM,使向量OM垂直于向量AB 垂足为M , 过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程 已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2) 已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线 设O为坐标原点,M是L:x=2上的点,F(1,0),过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P.Q两点 已知抛物线x2=-4y,过点M（0,-4）的直线与抛物线相交于A,B两点,（1）求证以AB为直径的圆过原点O 点A,B为抛物线y2=4x上两动点,O为原点,且OA⊥OB,求线段AB的中点M的轨迹方程 A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程 AB是圆O,：x^2+y^2=16且AB=6,若以AB的长为直径的圆M恰过C(1,-1),求圆心M的轨迹方程. 已知圆C:x^2+y^2-2*x+4*y-4=o,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆c截得的弦AB为直径的圆过原点?