a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)为一次函数”的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:17:57

a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)为一次函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要

若a⊥b,即ab=0
f(x)=x²ab-xa²+xb²-ab=abx²-(a²-b²)x-ab为一次函数的充要条件是ab=0且a²-b²≠0
所以,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)为一次函数”的必要但非充分条件
再问： ╮(╯▽╰)╭可以详细点?看不懂……
再答：如果f(x)=x²ab-xa²+xb²-ab=abx²-(a²-b²)x-ab为一次函数, 则必有x²的系数ab=0, 从而a⊥b, 所以a⊥b是f(x)为一次函数的必要条件；反之, a⊥b推不出f(x)为一次函数, 因为此时只能知道ab=0, 但是f(x)要为一次函数必须ab=0且a²-b²≠0

设a、b是非零向量,若f（x）=（xa+b）×（a-xb）为一次函数,则a、b的夹角是?注意a、b是向量! 设a、b是非零向量,若f（x）=（xa+b）×（a-xb）为一次函数,则a、b的夹角是?注意a、b是向设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)(a-xb),x属于R,是偶函数, 若a b是非零向量,且a垂直b ,a的绝对值不等于b的绝对值 ,则函数 f(x)=(ax +b)乘（xb--a)是（已知非零向量a,b,满足a垂直于b,则f（x）=（xa+b）²是什么函数已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x... a,b是非零向量,"函数f(x)=(→ax+→b)^2为偶函数"是向量a垂直向量b的...怎已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与（xa-3b)的夹角是锐角的x的取向量a的模=根号2,向量b的模=3,向量a,b夹角45°,若a+xb与xa+b夹角为锐角,求x范围已知向量A的模为2,向量B的模为3,向量A与B的夹角为60,若A+xB与xA+B的夹角为锐角,求实数x的取值范围已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值已知1176xa=b4（a,b均为非零的自然数）,则a最小是?