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平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 02:33:08
平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点
问题探究
如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面积的一半?若存在这样的点,求出CQ的长,若不存在,说明理由.
图很简单,就不画了.
请各位大神帮忙解一下,感激不尽..

如图,D,Q,B为P的等距点,MPQ-NPB为全等直角三角形,BCQP面积=正方形CNPM面积=1/2
CM = 根号(2)/2,DM=MQ = (2-根号(2))/2,CQ = 根号(2)-1