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等差数列{an}中有两项am和ak满足am=1k,ak=1m(其中m,k∈N*,且m≠k),则该数列前mk项之和是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:45:27
等差数列{an}中有两项am和ak满足a
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
由等差数列的性质以及已知条件得d=
ak−am
k−m=
1
mk,
∵a1+(m-1)d=am
∴a1=
1
k-(m-1)
1
mk=
1
mk,
∴amk=
1
mk+(mk-1)
1
mk=1,
∴smk=

1
mk+1
2×mk=
1+mk
2,
故选C.