作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,DE=DF,∠ADC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:16:41
如图,三角形ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,DE=DF,∠ADC的度数?
∵DE垂直于AB,∠C=26°
∴∠A=180-90-26=64°(三角形内角和定理)
又∵DF垂直于AC,DE=DF
∴AD为∠A的平分线﹙到角两边距离相等的点在这个角的角平分线﹚
∴∠BAD=∠FAD=64÷2=32°(角平分线的性质)
∴∠ADC=180-32-26=122°(三角形内角和定理)