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函数y=2cosx+12cosx−1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:53:14
函数y=
2cosx+1
2cosx−1
解法一:原函数变形为y=1+
2
2cosx−1,
∵|cosx|≤1,
可直接得到:y≥3或y≤
1
3.
则函数的值域为(-∞,
1
3]∪[3,+∞).
解法一:原函数变形为cosx=
y+1
2(y−1),
∵|cosx|≤1,∴|
y+1
2(y−1)|≤1,
∴y≥3或y≤
1
3.
则函数的值域为(-∞,
1
3]∪[3,+∞).
故答案为:(-∞,
1
3]∪[3,+∞).