作业帮一道立体几何 就在正方体里
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 18:57:32
一道立体几何 就在正方体里
正方体A1B1C1D1-ABCD AB=1
E是BC中点
求异面直线距离：
1,BD1&B1C
2,DE&A1C1
3,A1C1&B1C
正方体A1B1C1D1-ABCD AB=1
E是BC中点
求异面直线距离：
1,BD1&B1C
2,DE&A1C1
3,A1C1&B1C
1)BD1&B1C异面直线距离先构造平面ACB1,∵BD1⊥平面ACB1垂足为G,连结AG交B1C于H,则H是B1C的中点这样有GH⊥BD1,GH⊥B1CGH就是BD1与B1C的公垂线了,求GH长就行了.GH=√6/62）DE与A1C1分别在上下两个平面内,它们之间的距离就是两个平面之间的距离,所以是13）A1C1与B1C∵A1C1‖平面ACB1,求A1C1与B1C之间的距离可以转化为A1C1到平面ACB1的的距离再转化为A1点（或C1点）到平面ACB1的的距离就是求三棱锥A1-ACB1的高H利用等积变换V|A1-ACB1=V|C-AA1B1来求高H=√3/3
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