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如图,抛物线C:y=-13x2+1与坐标轴的交点分别为P,F1,F2.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:15:04
如图,抛物线C:y=-
1
3
(1)由y=-
1
3x2+1解得P(0,1)、F1(-
3,0)、F2
3,0),
所以b=1,c=
3,从而a=2,
椭圆的方程为
x2
4+y2=1.----(5分)
(2)依题意设l:y=kx,代入椭圆的方程得x2+3kx-3=0.----(8分)
设A、B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2).
依题意得△>0,x1+x2=-3k,x1x2=-3,x1=-3x2,解得k=±
2
3.----(10分)
所以,直线l的方程是y=
2
3x或y=-
2
3x.----(12分)