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一个十位数abcdefghij(其中每个字母代表一个数字),满足下列要求:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:47:21
一个十位数abcdefghij(其中每个字母代表一个数字),满足下列要求:
1位数a能被1整除
2位数ab能被2整除
3位数abc能被3整除
4位数abcd能被4整除
5位数abcde能被5整除
6位数abcdef能被6整除
7位数abcdefg能被7整除
8位数abcdefgh能被8整除
9位数abcdefghi能被9整除
10位数abcdefghij能被10整除
求这个10位数
要求:
2、不要用一些超过初二的定理(本人数学书已看到初二下)
3、尽量快,马上华杯赛就考试了:3月份
在十位数abcdefghij中,不同的字母表示不同的数字.其中a是1的倍数,两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数,四位数abcd是4的倍数,五位数abcde是5的倍数,六位数abcdef是6的倍数,七位数abcdefg是7的倍数,八位数abcdefgh是8的倍数,九位数abcdefghi是9的倍数,十位数abcdefghij是10的倍数.求abcdefghij.
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290
再问: 懂了,不过第9步得算10个数是否被7整除,我用计算器算得,就是3816547290
再答: O(∩_∩)O~,会了就好