已知a>0且a不等于1,x>0,y>0,试比较loga(1/x)*loga(1/y)与与loga根号(y/x)*loga
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:46:15
已知a>0且a不等于1,x>0,y>0,试比较loga(1/x)*loga(1/y)与与loga根号(y/x)*loga根号(x/y)的大小
帮我看下这个怎么做- - 想了好久
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loga(1/x)*loga(1/y)=loga(x)*loga(y)
loga根号(y/x)*loga根号(x/y)
=1/2*loga(y/x)*1/2*loga(x/y)
=1/4[loga(y)-loga(x)]*[loga(x)-loga(y)]
=-1/4[loga(x)-loga(y)]^2
loga(1/x)*loga(1/y)-loga根号(y/x)*loga根号(x/y)
=loga(x)*loga(y)+1/4[loga(x)-loga(y)]^2
=1/4[loga(x)^2+loga(y)^2+loga(x)*loga(y)]
=1/4[loga(x)+loga(y)]^2>0
loga(1/x)*loga(1/y)>loga根号(y/x)*loga根号(x/y)
loga根号(y/x)*loga根号(x/y)
=1/2*loga(y/x)*1/2*loga(x/y)
=1/4[loga(y)-loga(x)]*[loga(x)-loga(y)]
=-1/4[loga(x)-loga(y)]^2
loga(1/x)*loga(1/y)-loga根号(y/x)*loga根号(x/y)
=loga(x)*loga(y)+1/4[loga(x)-loga(y)]^2
=1/4[loga(x)^2+loga(y)^2+loga(x)*loga(y)]
=1/4[loga(x)+loga(y)]^2>0
loga(1/x)*loga(1/y)>loga根号(y/x)*loga根号(x/y)
已知a>0且a不等于1,x>0,y>0,试比较loga(1/x)*loga(1/y)与与loga根号(y/x)*loga
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0
1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值
判断奇偶性:y=loga[(根号下1+x^2)+x](a>0且a不等于1)
y=loga(2-x)^2(a>0,且a不等于1)
求函数y=1/根号下(1-loga(x+a),(a>0,且a不等于1)的定义域.
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga 等于( ) (A)m+n (B)m-n (C)
x-2求x的取值范围(a大于0且a不等于1):(1)loga(x^2+1) (2)loga(x-2) (3)loga(1
已知0<x<1, a>0,a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|得大小
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0