作业帮如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=AC=23，弦AD交BC于点E，且AD=6．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 04:37:32
如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=AC=2
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（1）∵BD为直径，
∴∠BAD=90°，
∵AD=6，AB=2
3，由勾股定理得：BD=
AB2+AD2=4
3，
∴AB=
1
2BD，
∴∠D=30°，
∴∠C=∠D=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∵∠BAD=∠BAE=90°，∠D=∠ABE=30°，
∴△ABE∽△ADB，
∴
AB
AD=
BE
BD，
∴
2
3
6=
BE
4
3，
∴BE=4．
（2）证明：
连接OA，
∵∠D=30°，
∴∠AOB=2∠D=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB，∠OAB=∠ABO=60°，
∵AF切⊙O于A，
∴∠OAF=90°，
∴∠FAB=90°-60°=30°，
∴∠F=∠ABO-∠FAB=60°-30°=30°=∠FAB，
∴FB=AB，
∵AB=BO，
∴BF=BO．
∴∠BAD=90°，
∵AD=6，AB=2
3，由勾股定理得：BD=
AB2+AD2=4
3，
∴AB=
1
2BD，
∴∠D=30°，
∴∠C=∠D=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∵∠BAD=∠BAE=90°，∠D=∠ABE=30°，
∴△ABE∽△ADB，
∴
AB
AD=
BE
BD，
∴
2
3
6=
BE
4
3，
∴BE=4．
（2）证明：
连接OA，
∵∠D=30°，
∴∠AOB=2∠D=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB，∠OAB=∠ABO=60°，
∵AF切⊙O于A，
∴∠OAF=90°，
∴∠FAB=90°-60°=30°，
∴∠F=∠ABO-∠FAB=60°-30°=30°=∠FAB，
∴FB=AB，
∵AB=BO，
∴BF=BO．
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC.
1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD
如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．
如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AB²=AD·AE.
如图在⊙O中弦AD,BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是⌒BD的中点.说明：1.AB是⊙O的直径2.△ABP的形状.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO
如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．