矩阵 若A^k=0,求证(E-A)^(-1)=E+A+A^2+……+A^(K-1)
矩阵A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证:E-A可逆,并且(E-A)的-1次方等于E+A+A的2次方+…
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明:E-A可逆,且(E-A)=E+A+A^2+……A
线性代数一个证明题设A^k=o (k为正整数),证明:(E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明:(E-A)^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≧2,使A∧k=O.求证E-A可逆且(E-A)-¹=E+A+A²
如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).
线性代数题 若A的k次方=0(k为正整数) 证明:E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方
这是一道线性代数的题目:试证:如果矩阵A的k次幂=0,则 (E-A)的逆=E+A+A的平方+…+A的(k-1)次幂.
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明.