为什么只有正4,6,8,12,20面体而没正11面体

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:02:08

3维空间的正多面体：正4,正6,正8,正12,正20,共5种；
V表示顶点数,E表示棱的数目,F表示面的数目,记为（V,E,F）
欧拉公式：V-E+F=2
正4：由4个正3边形构成,（4,6,4）,d=3（d表示每个顶接的棱数）
正6：由6个正4边形构成,（8,12,6）,d=3
正8：由8个正3边形构成,（6,12,8）,d=4
正12：由12个正5边形构成,（20,30,12）,d=3
正20：由20个正3边形构成,（12,30,20）,d=5

听说正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种是这样吗? 为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面. 正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,有几个顶点,几条棱,几个面正十二面体和正八面体有几个顶点、面、棱正8面体的面数,顶点数与棱数分别为? 为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种正九边形为什么不行? 正四面体,正方体,正八面体,正十二面体,正二十面体的顶点数,面数,棱数为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种为什么用一种正多边形铺地面时,只有正三角形,正方形和正六边形一种? 表面积等的正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体谁的体积最大正四面体,正方体,正八面体,正十二面体的顶点数,面数,棱数之间有什么关系以正十二面体和正二十面体各面的中心为顶点的多面体都是几面体?