数列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:54:15

数列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an
（1）猜测an并证明
（2）设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn

1)
因a1不等于零.
所以,由式可知a(n+1)=an/1+3an
所有an都不等于零.
由式可得.
1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an+3
即1/a(n+1)-1/an=3
又因为1/a1=3/2
所以,1/an=3(n-1)+3/2=3*(2n-1)/2
所以,an=2/[3(2n-1)]
2)
可知
Sn=3/2+(3/2+3)+……+3(n-1)+3/2
=3n/2+3(1+……+n-1)
=3n/2+3n(n-1)/2
=3n^2/2

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 如果数列{an}中,a1=3,a(n+1)-2an=2an*a(n+1)(an不等于0),求通项公式an 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an+3,若an=2009,则n= 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 在数列an中,a1=9,an+1=3an+3n+2 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1 数列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通项an,