求点P(2,3,-1）到直线（用两个方程式2x-2y+z+3=0与3x-2y+2z+17=o表示）的距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:30:54

直线方程是
x-2y=11
x+z+14=0
距离的平方就是以下函数的最小值
f(x)=(2-x)^2 + (3-y)^2 + (z+1)^2 = (2-x)^2 + (8.5-x/2)^2 + (13+x)^2
= (x^2-4x+4) + (8.5^2 -8.5x +(x^2)/4) + (13^2 + 26x +x^2)
=2.25x^2 +13.5x +(4 + 8.5^2 +169)
当 x= - 13.5/(2*2.25) = -3时取得
所以距离的平方是 2.25*9 + 13.5 *(-3) +(4 + 8.5^2 +169)
算出来开方就是了

求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离, 求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4 求过点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离点(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离为是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-（y+z+1）方-a方+2（2x+y）a=0求代求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角求（1,2,3）到直线x/1=(y-4)/-3=(z-3)/-2的距离求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为求两直线x+y-z=1,2x+z=3 和 x=y=z-1 间的距离设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.