作业帮求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:31:56
求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离
我也看到过百度人家的回答,但我没看明白,
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直线的方向向量为 （1,-2,1）,这也是过 M 且与直线垂直的平面的法向量,
因此过 M 且垂直于直线的平面方程为 (x-3)-2(y-1)+(z-0)=0 ,
联立直线方程与平面方程,可得交点 N（0,2,5）,
所以,由勾股定理得所求距离为 |MN|=√[(3-0)^2+(1-2)^2+(0-5)^2]=√35 .
再问： 不好意思问下，直线的方向向量怎么来的啊，我没看出来
再答： 直线方程 (x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3 ，方向向量就是 （v1，v2，v3）。 本题中，(x-1)/1=(y-0)/(-2)=(z-6)/1 ，所以方向向量就是（1，-2，1）。
因此过 M 且垂直于直线的平面方程为 (x-3)-2(y-1)+(z-0)=0 ,
联立直线方程与平面方程,可得交点 N（0,2,5）,
所以,由勾股定理得所求距离为 |MN|=√[(3-0)^2+(1-2)^2+(0-5)^2]=√35 .
再问： 不好意思问下，直线的方向向量怎么来的啊，我没看出来
再答： 直线方程 (x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3 ，方向向量就是 （v1，v2，v3）。 本题中，(x-1)/1=(y-0)/(-2)=(z-6)/1 ，所以方向向量就是（1，-2，1）。
求点M（3,1,0）到直线x-1=y/-2=z-6的距离
求点M（1,2,3）到直线（x-1）/2=y/-2=（z+2）/3的距离是多少?
求点p(2,3,1)到直线(x+y–z+1=0,2x-y+z-4=0)的距离,
点(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离为
点M(x,y)到顶点f(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离比为2,求M的轨迹
求过点P（1,1,4）到直线L：x-2/1=y-3/1=z-4/2 的距离
求点P(2,-1)到直线2x+3y-3=0的距离
求（1,2,3）到直线x/1=(y-4)/-3=(z-3)/-2的距离
点(2,1)到直线3x-4y+7=0的距离为?点到直线的距离
求圆（x+1）^2+（y+2）^2=8上到直线x+y+m=0距离为根号2的点的个数
设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.
已知点P(2.1)及圆M：X^2+Y^2-6X=0（1）若直线L1过点P.且圆心M到L1的距离为1,求直线L1的方程（2