特征值跟特征向量之间什么关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:04:34

特征值跟特征向量之间什么关系
一个特征向量只能属于一个特征值,但是一个特征值可以有多少个特征向量?如果有一个特征值有重根,即x1=x2,那么它有几个特征向量?1个?2个?还是多于2个?为什么?

一个特征值只能有一个特征向量,（非重根）
又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）.不可能多于两个.
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化
矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量
这里不同的特征值,对应线性无关的特征向量.
重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化

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