1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:39:17

1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且向量a和向量b不共线,判断四边形ABCD的形状
2.已知O,A,B,P是平面上不全在一条直线上的四点,
（1）若A,B,P三点共线,且向量OP=x向量OA+y向量OB,求x+y的值
（2）若向量OP=x向量OA+（1-x）向量OB,证明ABP三点共线

1,梯形
理由：向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=-16a+2b
可得AD与BC平行,而AB和CD显然不平行的,所以是梯形
2,（1）x+y=1 设AP=kAB（k为常数）,即OP-OA=k(OB-OA)
化简整理可以得到 OP=kOB+(1-k)OA
对应一下 x=1-k,y=k 所以x+y=1
实际上这是一个定理,好像叫定比分点定理,在用坐标算向量中很有用
（2）这个相当于就是前面的逆过程
由已知可以化简得到 OP-OB=x(OA-OB)
即 BP=xAB
所以A、B、P三点共线

一：在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7 （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b 如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对