一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:10:39

“向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c”
应改为“向量AB=向量c,向量CA=向量b,向量BC=向量a”
按照三角形的一般表示法,也应该像改后一样
按改后来做（以下为方便,我用A表示向量a,B表示向量b,C表示向量c）
因为（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3
所以|B||C|cosA：|A||B|cosC：|A||C|cosB=1：2：3
根据余弦定理可得
（b^2+c^2-a^2）：（a^2+b^2-c^2）（a^2+c^2-b^2）=1：2：3
则设b^2+c^2-a^2=k
a^2+b^2-c^2=2k
a^2+c^2-b^2=3k
可得a^2=5k/2,b^2=3k/2,c^2=2k
所以|向量a|：|向量b|：|向量c|=(√5:√3:2)
我这是改后的做法,是避免运用余弦公式出错
若不改要注意cosC=（b^2+c^2-a^2）/2bc
是不是与书本不一样,但你仔细看你题目的表示法和书本又是否相同!

一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b 在三角形ABC中,AB向量=C向量,BC向量=A向量,CA向量=向量B,证明在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量关于向量的一道题目,已知三角形ABC,向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c.设BC,CA,AB三边上的中在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对