作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中，给定曲线簇2(2 sinθ—cosθ+3

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:37:05
在平面直角坐标系中，给定曲线簇2(2 sinθ—cosθ+3)x2一(8 sinθ+cosθ+1)y=0，θ为参数．该曲线簇在直线y=2x上所截得的弦长的最大值为
解题思路： 联立直线与曲线方程可求交点的横坐标x1，x2，要使曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大，则只要|x2-x1|最大即可，根据三角函数的性质及辅助角公式，弦长公式代入可求
解题过程：
考点：直线与圆锥曲线的关系． 专题：计算题． 分析：联立直线与曲线方程可求交点的横坐标x1，x2，要使曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大，则只要|x2-x1|最大即可，根据三角函数的性质及辅助角公式，弦长公式代入可求
点评：本题主要考查了直线与曲线相交求解交点、弦长，解题的关键是灵活利用三角函数的性质及辅助角公式及弦长公式． 祝学习进步！
最终答案：略
（2012•南京二模）在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：x＝2cosθy＝sinθ(θ为参数) 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P 平面直角坐标系中,已知曲线c：｛x=-2+cosθ;y=sinθ},[θ∈（π/2,3/π2],则曲线c关于y=x对称曲 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______． （2014•南通二模）在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：x＝1+2cosθ y＝2sinθ 在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为x＝2+cosθy＝sinθ（θ为参数 （2011•太原模拟）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝4cosθy＝2sinθ（θ为参数），以坐标原点 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程是 ①x=2+2cosθ②y=2sinθ,1、将C1的方程化为普通方程；2、 【理】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ 在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=cosθ,y=sinθ-2(θ是参数) （2010•东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x＝5cosθ−1y＝5sinθ+2 （2011•石景山区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x＝5cosθ−1y＝5sinθ+2