在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:20:45
在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P,
(1)求线段OM中点P的轨迹直角坐标方程
(2)以坐标原点O为极点,x的正半轴建系,直线l的极坐标方程pcosθ-psinθ+1=0,p>0,MN为l与x,y轴交点,求M,N的极坐标,及△PMN的面积最大值
(1)求线段OM中点P的轨迹直角坐标方程
(2)以坐标原点O为极点,x的正半轴建系,直线l的极坐标方程pcosθ-psinθ+1=0,p>0,MN为l与x,y轴交点,求M,N的极坐标,及△PMN的面积最大值
(1):设点M(2x1,2y1),则P(x1,y1)
M点运动轨迹为c1:(x-4)^2+y^2=4.
则P点运动轨迹方程可(2x1-4)^2+(2y1)^2=4 得(x-2)^2+y^2=1;
(2):根据题意,M有2个极坐标(2,0)和(6,0),故而要分类讨论,但方法相同(可能要舍去一个,因为p>0),则令M(2m,0),
则P(m,0)
由θ=0得,p+1=2m,即p=2m-1
则由θ=±π分别得N的极坐标,但应当分别对应相应的m
则N的极坐标形式为:N(n,kπ),k=±1,
这时观察P,M,N三点和直线l的位置关系,可能有垂直关系出现,利用垂直求面积方程.最后借助方程求最大值(可以试试导数求最值的方法).
当然,不要忘了结论.
M点运动轨迹为c1:(x-4)^2+y^2=4.
则P点运动轨迹方程可(2x1-4)^2+(2y1)^2=4 得(x-2)^2+y^2=1;
(2):根据题意,M有2个极坐标(2,0)和(6,0),故而要分类讨论,但方法相同(可能要舍去一个,因为p>0),则令M(2m,0),
则P(m,0)
由θ=0得,p+1=2m,即p=2m-1
则由θ=±π分别得N的极坐标,但应当分别对应相应的m
则N的极坐标形式为:N(n,kπ),k=±1,
这时观察P,M,N三点和直线l的位置关系,可能有垂直关系出现,利用垂直求面积方程.最后借助方程求最大值(可以试试导数求最值的方法).
当然,不要忘了结论.
在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2+2sinα,(α为参数),M是C1上动点,P点满足OP=
在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为:x=2cosa y=2+2sina(a为参数) M是C1的动点,P点满足
在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程是 ①x=2+2cosθ②y=2sinθ,1、将C1的方程化为普通方程;2、
【理】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ
参数方程化为标准式在平面直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=2-3sinα y=3cosα-2 C1表示什么样
(2011•太原模拟)在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=4cosθy=2sinθ(θ为参数),以坐标原点
在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=cosθ,y=sinθ-2(θ是参数)
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=acosφ y=sinφ (1
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=cosα,y=1+sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy中取
在平面直角坐标系xoy中,设A是曲线C1:y=ax^2+1(a>0)与曲线C2:x^2+y^2=17/4的一个公共点,若