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如图,已知AB=AC,∠APC=60度.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:47:10
如图,已知
AB
(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,


AB=

AC,
∴∠ACB=∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形;
(2)连接OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D,
∵△ABC为等边三角形,点O△ABC的内心,
∴OC是∠ACB的平分线,
∴∠OCD=30°,
在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°,
∴OC=
DC
cos30°=
2

3
2=
4

3=
4
3
3,
∴S⊙O=π•OC2=
16
3π(cm2).