作业帮 > 数学 > 作业

知双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的有顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得ABC为等腰直角三角形求离心率e范

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:43:09
知双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的有顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得ABC为等腰直角三角形求离心率e范围
e的范围为(1,2^0.5)
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAX=45°设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则θ<45°
即tanθ<1
即√m<1
即0<m<1
又∵e2=1+b^2/a^2=1+m
∴1<e^2<2
即1<e<√2