作业帮 > 数学 > 作业

已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 20:01:37
已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范
x²-my²=1(m>0)
a=1,b=1/√m
右顶点为A(1,0)
根据双曲线的对称性,
若△ABC为等腰直角三角形,则A为直角顶点
即过A做斜率为1或-1的直线L,L与双曲线还有
另外一个交点,则需L与双曲线的渐近线在第一
或第四象限有交点,那么渐近线斜率
1/√m1
∴m的取值范围是(1,+∞)
再问: 1<m<根号2
再答: 手头没有笔,没法推导 但m<√2没道理,看图
已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为等腰直角三角形,则m的取值范 已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B、C是双曲线右支上两点,若三角形ABC为等边三角形,则m的取值范围 双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的右顶点为A若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形 已知双曲线mx2-y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B.C使得三角形ABC为等腰直角三角形,则该 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是(1,0).若动点M满 若双曲线x2/a2-y2/b2=1上的一点与其左顶点,右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线率心率? 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)《1》求双曲线c的方程《2》若直线y=kx+m(k和m都 已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求 F是双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点双曲线的右准线交渐进线于AB两点若已AB为直径的园过右焦点 双曲线的左顶点为A,右焦点F,P为双曲线上一点,PFA为等腰直角三角形 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若