设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x 1 ，y 1 ），B（x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:58:59

设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x₁ ，y₁ ），B（x₂ ，y₂ ），斜率为k．
则
x 21
36 +
y 21
9 =1 ，
x 22
36 +
y 22
9 =1 ，两式相减得
( x 1 + x 2 )( x 1 - x 2 )
36 +
( y 1 + y 2 )( y 1 - y 2 )
9 =0 ，
又x₁ +x₂ =8，y₁ +y₂ =4，
y 1 - y 2
x 1 - x 2 =k ，
代入得
8
36 +
4k
9 =0 ，解得k= -
1
2 ．
故选A．

直线l经过点P（1,1）且与椭圆x²／4﹢y²／3＝1相交于A、B两点,若点P为线段AB的中点,试求过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22 设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐过点P(-1,1)做直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点,若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知一条直线过点P（2,-3）,与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线已知过点M（-3,-3）的直线l与圆x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B两点.设弦AB的中点为P,求动点P的轨迹方直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范