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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 04:28:33
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示:

①判断a、b、c及b2-4ac的符号;
②若|OA|=|OB|,求证:ac+b+1=0.
①由图象知:开口向上,∴a>0,对称轴-
b
2a>0,∴b<0,
与y轴交于负半轴,∴c<0,与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0;
②因为|OA|=|OB|,且|OB|=|c|=-c,
所以ax2+bx+c=0有一根为c,从而ac2+bc+c=0,
又因为c≠0,所以ac+b+1=0.