求二重积分∫∫√(x^2+y^2-4)dσ, 其中D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤9}所围城的区域.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:40:22

求二重积分∫∫√(x^2+y^2-4)dσ, 其中D={(x,y)|1≤x^2+y^2≤9}所围城的区域.
拜托了,要有详细过程的哦~

∫∫√(x^2+y^2-4)dσ,(-4有问题 ,应该是+4,否则极限不存在!)
=∫∫√(r^2-4)rdrdθ
=∫ (0,2π)dθ ∫(1,3)√(r^2-4)rdr
=1/2∫ (0,2π)dθ ∫(1,3)√(r^2-4)d(r^2-4)
=1/3*2π*(r^2-4)^(3/2)|(1,3)
=2π/3*[(5)^(3/2)-(-3)^(3/2)]

计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域求二重积分∫x√ydxdy,D:y^2=x,y=x^2所围成的区域求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 ∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算计算二重积分∫∫D(x+y)dδ其中D是抛物线y=x^2,y=4x^2与直线y=1所围成的闭区域求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D ∫∫dxdy,D:曲线y=x^2,y=4x-x^2所围成的区域求二重积分 D ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. 求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{（x,y）|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!