作业帮关于高数连续间断点问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:41:57
关于高数连续间断点问题
左极限显然为1
右极限=1
所以是D
|xsin(2/x)|0
所以xsin(2/x)->0
1/x sin x x/x=1(等价无穷小 sinx~x)
所以极限为1
所以连续
再问： 我就是右极限不懂呀~~~ 不知道怎么1的~~ xsin(2/x)不是也能吧x搬下来变成sin(2/x)/(1/x),只要分母部分凑个2就变成重要极限了吖~~~所以我算 的极限=3/2啊~~
再答： x趋向于0 则1/x趋向无穷 sinx~x只有在x趋向于0时发生, 所以sin(1/x)不趋向于1/x 所以xsin(1/x)采用夹逼法 0
右极限=1
所以是D
|xsin(2/x)|0
所以xsin(2/x)->0
1/x sin x x/x=1(等价无穷小 sinx~x)
所以极限为1
所以连续
再问： 我就是右极限不懂呀~~~ 不知道怎么1的~~ xsin(2/x)不是也能吧x搬下来变成sin(2/x)/(1/x),只要分母部分凑个2就变成重要极限了吖~~~所以我算 的极限=3/2啊~~
再答： x趋向于0 则1/x趋向无穷 sinx~x只有在x趋向于0时发生, 所以sin(1/x)不趋向于1/x 所以xsin(1/x)采用夹逼法 0