抛物线y=ax^2;+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:28:49

抛物线y=ax^2;+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB
抛物线y=ax2+bx ,经过点A(4,0),B(2,2),连接OB AB
1.
2.求证 △OAB是等腰直角三角形
3.将△OAB绕点o按顺时针旋转145,得到△OA'B',写出A'B'的中点P的坐标,再判断P在不在词抛物线上
只要第三问

1、将A,B两点坐标代入可得16a+4b=0（1）；4a+2b=2（2）
将（1）-2×（2）式可得,8a=-4,解得a=-1/2
代入（2）式可得,b=2
所以,解析式为y=-1/2x²+2x
2、根据两点间距离公式可得,OA=4,OB=2根号2,AB=2根号2
所以,OB=AB且OB²+AB²=8+8=16=4²=OA²
所以,△OAB是等腰直角三角形
3、顺时针旋转后,画图可知B‘坐标(0,-2根号2）,A’B'⊥OB'
则A‘纵坐标也为-2根号2,
而A'B'=AB=2根号2
画图可知,A’坐标(2根号2,-2根号2)
则P点坐标为(2根号2/2,(-2根号2-2根号2)/2),即(根号2,-2根号2)
将P点坐标代入抛物线解析式可得,等式右边=-1/2·2+2根号2=2根号2-1
等式左边=-2根号2
等式左边≠等式右边,所以P点不在抛物线上

如图,抛物线y=a(x的平方)+bx+c经过点A(4,0),B(2,2),连接0B,AB 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX& 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-4),OB=2.抛物线y=ax^2+bx+c经过点A,O,B三点. 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 抛物线y=ax^2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0) 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线OB 抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0) 已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.