求满足不等式x1+x2+x3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:18:29

求满足不等式x1+x2+x3<5的非负整数解x1,x2,x3构成的有序三元组（x1,x2,x3）的个数是多少?

将5个1和两个△共7个,排在7个空位上,如：
1△11△11
这个就类似于x1=1,x2=2,x3=2
如：1△△1111
这个就类似于x1=1,x2=0,x3=4
则：C(2,7)=21组
再问：好像和题意不符啊！数字可以重复吗？
再答：绝对正确的。在这里，△相当于挡板，将两个△和5个1放入7个空位上，这样的话，两个△相当于是将5个1分割成三个部分，每一部分相当于一个加数，共有C(2,7)中放法，也就是说，共有C(2,7)=21组不同的解。
再问：那也应该是4个1 两个△吧，题目是小于5啊
再答：不好意思，我看成了等于5了。正解如下： 1、x1＋x2＋x3=4 此时是：C(2,6)=15 2、x1＋x2＋x3=3 此时是：C(2,5)=10 3、x1＋x2＋x3=2 此时是：C(2,4)=6 4、x1＋x2＋x3=1 此时是：C(2,3)=3 5、x1＋x2＋x3=0 此时是：C(2,2)=1 共有：15＋10＋6＋3＋1=35

不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1 已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3 1.设X1,X2...X10∈N+,且满足X1+X2+...X10=50,求X1^2+X2^2+X3^2+...+X10 如果自然数xi满足x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5，求x5的最大值． 1.已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值. 已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值. 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3 x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少有理数x1,x2,x3,x4,x5满足方程组：若X1,X2,X3,X4,X5 满足方程组： 5.若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组：已知x1,x2,...x2010均为正实数,求x1+x2/x1+x3/x1*x2+...+x2010/x1*x2*...