不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:36:12
不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1
已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4
已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4
显然n>=2
1/(x(1-x^3))=1/x+x^2/(1-x^3)
而1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n*(1/(1/n))=n^2
xi^2/(1-xi^3)>0
所以原式>1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n^2>=4
命题得证
1/(x(1-x^3))=1/x+x^2/(1-x^3)
而1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n*(1/(1/n))=n^2
xi^2/(1-xi^3)>0
所以原式>1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn>=n^2>=4
命题得证
不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1
已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证
1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证:
已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证(1+x1)(1+x2)……(1
已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+
1.已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.
已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.
已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式:X1^2/(X1+X2)+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3
已知x1,x2,x3,…,xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足x1+x2+…+xn=-17,x12+x22
已知X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,X3,Xn都是正数,求证:(1+X1)·(1+x2)·(1+X3)·(
已知x1,x2,………xn均为正数,求证:x2/√x1+x3/√x2+……x1/√xn≥√x1+√x2 + ……√xn
记min{x1,x2,x3…,xn}为x1,x2,…xn中最小的一个