如果自然数xi满足x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5，求x5的最大值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:19:00

如果自然数x_i满足x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=x₁x₂x₃x₄x₅，求x₅的最大值．

∵自然数x_i满足x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=x₁x₂x₃x₄x₅，
∴x₁，x₂，x₃，x₄，x₅都是正整数，
不妨设1≤x₁≤x₂≤x₃≤x₄≤x₅，
若除了x₅其他全是1，
∴4+x₅=x₅，∴不可；
∴至少有2个数大于等于2，
若只有2个数大于等于2，则3+x₄+x₅=x₄x₅，
即（x₄-1）（x₅-1）=4，
∴x₅=5，x₄=2（舍去）或x₅=3，x₄=3，
∴至少有3个数大于等于2，
若3个数大于等于2中有2个等于2，则1+1+2+2+x₅=4x₅，
∴x₅=2，∴不可；
∴至少有3个数大于等于2，3个数大于等于2中只有1个等于2，那么至少还有一个大于等于3，
若x₅≥6，
∴x₁x₂x₃x₄x₅≥1×1×2×3×6≥36，
∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅≤5×6=30，矛盾，
∴x₅≤5，其次x₁=1，x₂=1，x₃=1，x₄=2，x₅=5，成立．
∴x₅的最大值为5．

如果自然数xi满足x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5，求x5的最大值． x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值? 设X1、X2、X3、X4、X5均为自然数,且X1+X2+X3+X4+X5＝X1*X2*X3*X4*X5 求X5的最大值求加速度的公式：a=[（x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9t^2如果只有 x1 x2 x3 x4 x5 公式若X1~X5满足下列方程组：2乘X1+X2+X3+X4+X5=6,X1+2乘X2+X3+X4+X5=12,X1+X2+2 min= X1+X2+X3+X4+X5 设x1~x7是自然数,且x1＜x2＜...＜x7,x1+x2=x3,x2+x3=x4,x3+x4=x5,x4+x5=x6 设X1,X2X,X3,X4,X5,X6,X7为自然数,相加得2010,求X1+X2+X3=? 关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X 有理数x1,x2,x3,x4,x5满足方程组：若X1,X2,X3,X4,X5 满足方程组： 5.若x1、x2、x3、x4、x5满足下列方程组：