设函数f(x)=ax^3=2,若f ' (-1)=3,则a=?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 15:51:15
设函数f(x)=ax^3=2,若f ' (-1)=3,则a=?
是f(x)=ax^3+2
是f(x)=ax^3+2
1,f(x)=ax^3+bx^2+cx+3,
则 f'(x)=3ax^2+2bx+c.
由 条件 1,可知:x=-1是函数f(x)的极值点,
所以 f'(-1)=0,即 3a-2b+c=0.
由 条件 2,可知:f'(x)=3ax^2+2bx+c关于y轴对称,
所以 b=0.
由 条件 3,可知:f'(0)=-1,
即 c=-1.
所以 a=1/3,b=0,c=-1.
所求函数f(x)的解析式为:f(x)=1/3x^3-x+3.
2,f'(x)=x^2-1,g(x)=lnx-(m/x),
g(x)<f'(x),即 lnx-(m/x)<x^2-1,
lnx<x^2+m/x-1.
x属于,则 0<lnx<1,
所以 x^2+m/x-1>1,m>2x-x^3.
设 y=2x-x^3,则 y'=2-3x^2.
令 y'=0,即 2-3x^2=0,x=√6/3<1.
函数y=2x-x^3在上是减函数.
当x=1时,ymax=1.
所以 当 x属于,m>1.
所求实数m的范围为:m>1.
则 f'(x)=3ax^2+2bx+c.
由 条件 1,可知:x=-1是函数f(x)的极值点,
所以 f'(-1)=0,即 3a-2b+c=0.
由 条件 2,可知:f'(x)=3ax^2+2bx+c关于y轴对称,
所以 b=0.
由 条件 3,可知:f'(0)=-1,
即 c=-1.
所以 a=1/3,b=0,c=-1.
所求函数f(x)的解析式为:f(x)=1/3x^3-x+3.
2,f'(x)=x^2-1,g(x)=lnx-(m/x),
g(x)<f'(x),即 lnx-(m/x)<x^2-1,
lnx<x^2+m/x-1.
x属于,则 0<lnx<1,
所以 x^2+m/x-1>1,m>2x-x^3.
设 y=2x-x^3,则 y'=2-3x^2.
令 y'=0,即 2-3x^2=0,x=√6/3<1.
函数y=2x-x^3在上是减函数.
当x=1时,ymax=1.
所以 当 x属于,m>1.
所求实数m的范围为:m>1.
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a=
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
高数 导数 函数设f(x+1)-f(x)=8x+3,则f(x)=ax^2+bx+5中的a=____b=____
设函数f(x)=log3(3^x+1)+0.5ax是偶函数,则a=
设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
若二次函数f(x)=ax^2+2x-a满足f(1)>f(2)>f(3) >f(-1),则实数a的取值范围是
若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是
设函数f(x)=(1/2)^(10-ax),a为常数,且f(3)=1/2.
设函数f(x)=x2-3x+1,则f(a)-f(-a)等于=?,