经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 22:22:55

设梯形ABCD,过腰AB的中点E点底边BC的平行线,交另一腰CD与F,现在要证明的是F是CD的中点
过D做AB的平行线,交EF于M,过F做AB的平行线,交BC与N
则 AEMD是平行四边形,EBNC也是平行四边,所以有
AE=DM,EB=FN
而 E是中点,所以 AE=EB,所以 DM=FN
且 EF平行BC,所以角C=角DFM
DM平行AB且FN也平行AB,角CFN=角FDM
所以三角形 CFN与FDM全等,所以有 FC=FD,即 F是CD的中点,从而腰被过另一腰中点的平行线平分.

梯形中位线判定经过梯形一腰的中点做一条直线,使它平行于两底,这条直线是梯形的中位线吗? 梯形中位线过普通梯形的一腰中点做上下底的平行线,必交另一腰中点.所以,这条直线就是梯形的中位线（梯形的中位线是两腰中点证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形. 已知一条直线与一个平面平行,求证经过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 经过两异面直线中的一条与另一条平行的平面有且只有一个的证明如图在梯形ABCD中AD平行BC,MNPQ分别为AD BC BD AC的中点求证MN与PQ互相平分梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边一条直线与两条平行直线相交,那么与另一条必( ) 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直